超市员工多次偷吃被抓，处理方式需根据具体情况判定，可能涉及行政处罚、民事赔偿或刑事责任。

一. 行政处罚与民事责任

1. 行政处罚：若偷吃行为未构成犯罪，但违反了超市的内部规定或治安管理法规，超市有权依据内部规章制度对员工进行处罚，如警告、罚款、解雇等。同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若行为构成扰乱公共秩序或侵犯他人财产权益，公安机关也可能给予相应的行政处罚。

2. 民事责任：偷吃行为实际上是对超市财产的一种侵害，超市有权要求员工承担民事赔偿责任，赔偿因偷吃造成的商品损失。

• 例如，员工多次偷吃超市的食品，超市可以依据商品售价和偷吃次数，计算损失金额，并要求员工赔偿。

二. 刑事责任

若偷吃行为情节严重，构成盗窃罪，则员工需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，多次盗窃公私财物的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“多次盗窃”并不要求每次盗窃都达到数额较大的标准。

• 例如，员工多次偷吃超市的食品，虽然每次偷吃的价值不大，但累计次数多，且行为具有持续性，就可能构成多次盗窃，从而触犯刑法。

三. 处理建议

1. 超市内部处理：超市应首先依据内部规章制度对员工进行处罚，并考虑是否继续留用该员工。同时，超市应加强对员工的管理和教育，防止类似事件再次发生。

2. 法律途径：若偷吃行为构成犯罪或需要民事赔偿，超市应依法向公安机关报案或向法院提起诉讼，维护自身的合法权益。

综上所述，超市员工多次偷吃被抓的处理方式需根据具体情况判定。我建议超市在依法处理的同时，也应加强对员工的管理和教育，以维护超市的正常运营和良好秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。