母公司下的两个子公司若不存在相互控股、管理关系或者负责人为同一人的情况，则可以同时参与同一合同下的政府采购活动，不违反《政府采购法》及相关实施条例的规定。具体分析如下：

一. 子公司参与政府采购的合法性

• 根据《政府采购法实施条例》第十八条的规定，单位负责人为同一人或者存在直接控股、管理关系的不同供应商，不得参加同一合同项下的政府采购活动。反之，如果参与投标的子公司间不存在这些关系，则他们可以同时参与政府采购活动。

二. 具体情境分析

• 在本问题中，若母公司下的两个子公司不存在相互控股、管理关系，且负责人也不是同一人，那么他们作为独立的法人实体，各自具备参与政府采购活动的资格，不受《政府采购法》及相关实施条例的限制。

三. 总结

• 综上所述，母公司下的两个子公司，只要不存在相互控股、管理关系或者负责人为同一人的情况，就可以同时参与同一合同下的政府采购活动。这是符合《政府采购法》及其实施条例的规定的。

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