公司名称变更后，劳动合同的处理方式主要遵循以下几步：

首先，要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，并不影响劳动合同的履行。这意味着，即使公司名称发生了变更，原劳动合同在法律上仍然有效。然而，为了保持合同的一致性和准确性，建议对劳动合同进行相应的变更。

具体的变更流程如下：

1. 协商与告知：

   • 公司应与劳动者进行协商，明确告知公司名称变更的情况，并说明变更劳动合同的必要性。
   • 双方应就变更劳动合同的事项进行明确的约定，确保双方权益不受损害。

2. 签署变更协议：

   • 双方需要签署一份变更劳动合同协议书，该协议书应明确变更的内容，包括新的公司名称等。
   • 变更协议应由双方签字或盖章确认，确保协议的合法性和有效性。

3. 办理变更手续：

   • 公司应携带相关材料（如变更后的营业执照、变更协议等）前往劳动局办理劳动合同变更手续。
   • 劳动局将对提交的材料进行审核，确认无误后，将在劳动合同上加盖变更章，表示劳动合同已正式变更。

4. 保存与备案：

   • 变更后的劳动合同文本应由公司和劳动者各执一份，确保双方都有明确的合同依据。
   • 公司还应将变更后的劳动合同进行备案，以便未来可能需要的查询或证明。

此外，如果公司不及时变更劳动合同，劳动者有权带上原合同反映到劳动局解决。因此，为了避免不必要的纠纷和麻烦，建议公司在名称变更后及时与劳动者协商并办理劳动合同的变更手续。

总的来说，公司名称变更后，虽然原劳动合同在法律上仍然有效，但为了保持合同的一致性和准确性，以及确保双方权益不受损害，建议公司及时与劳动者协商并办理劳动合同的变更手续。