针对您提出的“开具工作证明单位不肯开具怎么办”的问题，我为您整理了以下建议和解决方案：

首先，了解单位拒绝开具工作证明的具体原因。单位可能因管理规范、信息安全或避免潜在法律纠纷等原因而不愿随意开具工作证明。与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确了解拒绝的具体原因，有助于您找到解决问题的突破口。

如果单位确实无合理理由拒绝开具工作证明，您可以尝试以下几种方法：

1. 提供其他证明材料：

   • 您可以尝试提供其他能证明您在该单位工作的材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作邮件等。这些材料在某些情况下可能具有与工作证明相似的法律效力。

2. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果单位拒绝开具工作证明给您带来了实质性的困扰或损失，您可以咨询专业律师或法律援助机构，了解您的权益和可能的法律途径。

3. 向相关部门投诉或举报：

   • 如果单位的行为违反了相关法律法规或劳动政策，您可以向当地劳动监察部门、工会或其他相关部门投诉或举报，以维护您的合法权益。

4. 通过其他途径证明劳动关系：

   • 在某些情况下，您可能可以通过其他途径来证明您与单位的劳动关系，例如通过劳动仲裁、法院诉讼等方式。这些途径虽然可能较为复杂和耗时，但在必要时可以作为解决问题的手段。

另外，根据您提供的参考信息，深圳市住房和建设局在答复中提到了其他能证明劳动关系的材料，包括劳动合同、离职（在职）证明、证明劳动关系的调解书、仲裁裁决书、人民法院裁判文书等。这些材料也可以作为您证明劳动关系的有力证据。

总之，面对单位拒绝开具工作证明的情况，您应首先尝试与单位进行沟通，了解具体原因，并根据实际情况采取相应的解决措施。如果问题无法得到妥善解决，您可以考虑寻求法律援助、向相关部门投诉或举报，或通过其他途径证明劳动关系。希望这些建议能对您有所帮助。