当事业单位拒绝为员工开具工作证明时，员工可以采取以下措施来解决问题：

一、尝试沟通与协商

1. 了解具体原因：首先，建议你主动与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确单位拒绝开具工作证明的具体原因。可能是因为单位内部有特定规定、担心承担法律责任，或者对证明的具体用途存在疑虑。

2. 提供必要信息并协商：根据单位提出的要求，你可以提供与工作证明相关的必要信息，如证明的具体用途、所需内容等，以消除单位的顾虑。同时，也可以尝试提出合理的解决方案，如调整证明内容或提供其他辅助材料，以达成双方的一致意见。

二、依据法律法规维护权益

1. 明确法律义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位有义务为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。虽然工作证明与解除劳动合同证明不完全相同，但单位在合理范围内也应配合员工提供相关证明文件。

2. 向劳动监察部门投诉：如果单位无正当理由拒绝开具工作证明，你可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若投诉无果，你还可以考虑申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益，要求单位承担相应的法律责任。

三、寻求其他替代方案

1. 使用其他证明材料：在某些情况下，你可以使用其他具有同等效力的证明材料来代替工作证明。例如，社保缴纳记录、工资流水、劳动合同等，这些材料同样可以证明你的工作经历和劳动关系。

2. 请求第三方机构协助：如果单位确实无法开具工作证明，且其他证明材料无法满足你的需求，你可以考虑请求第三方机构（如人才市场、行业协会等）协助开具相关证明。但需要注意的是，这种方式的可行性和有效性可能因地区和具体情况而异。

综上所述，当事业单位拒绝开具工作证明时，你可以通过沟通与协商、依据法律法规维护权益以及寻求其他替代方案来解决问题。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。