非集体成员继承的房屋不能进行翻建。以下是对此问题的详细分析：

一. 宅基地所有权与使用权规定

• 我国农村宅基地的所有权属于集体，而使用权则属于房屋所有人。这一规定明确了宅基地的权属关系，即集体拥有宅基地的所有权，而个人仅能通过拥有房屋来获得宅基地的使用权。

二. 非集体成员继承宅基地的限制

• 根据《民法典》的相关规定，进城落户的农村子女没有继承宅基地的权利，他们只有房屋的继承权。这意味着，非集体成员（如城镇户口的子女）在继承农村房屋时，并不能同时继承宅基地的所有权。

三. “地随房走”原则

• 在房屋完好无损且有人继承的情况下，宅基地使用权会按照“地随房走”的原则进行。即只要房屋不倒塌，继承农房的人就可以一直使用宅基地。但如果房屋倒塌，则由村集体依法收回并重新分配利用。

四. 翻建房屋的禁止

• 如果你将继承的宅基地房屋翻盖重建，那么原有的房屋所有权就不存在了。而由于宅基地所有权不能继承，因此非集体成员是不能对继承的房屋进行翻盖重建的。这一规定旨在保护宅基地的集体所有权，防止非集体成员通过翻建房屋来变相获取宅基地的所有权。

五. 法律依据

• 根据土地管理实施条例第25条，如果是城镇户口，不能申请翻新宅基地。这一条例进一步明确了非集体成员不能翻建继承的宅基地房屋的法律规定。

综上所述，非集体成员继承的房屋不能进行翻建。这是由我国农村宅基地的权属关系以及相关法律法规所决定的。如果非集体成员继承了农村房屋并打算进行翻建，我建议他们了解并遵守相关法律法规，以免产生不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。