国有煤矿出事故，外部董事是否承担责任，需根据具体情况分析。以下是对此问题的详细分析：

一. 外部董事的责任判定

1. 一般原则：外部董事作为公司董事会成员，虽然不直接参与公司的日常经营管理，但仍需对公司的事务承担一定的监督职责。若其未尽到应有的监督义务，导致公司发生违法行为或重大损失，则可能需承担相应的责任。
2. 具体责任：在国有煤矿出事故的情况下，若外部董事被证明对煤矿的安全生产监督存在疏忽或故意忽视，如未对煤矿的安全生产制度、设施、人员培训等进行有效监督，或明知存在安全隐患而未采取必要措施防止事故发生，则可能需承担法律责任。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事应对公司负有忠实义务和勤勉义务，确保公司遵守法律、行政法规和公司章程，维护公司利益。若董事违反这些义务，给公司造成损失，应承担赔偿责任。
• 同时，根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，煤矿作为高危行业，其安全生产受到严格监管。若煤矿发生事故，相关责任人员，包括董事，若存在违法违规行为，将可能面临法律责任。

三. 实际案例

• 在实际案例中，外部董事因未尽到监督职责而被追究责任的案例并不罕见。例如，某国有煤矿因安全设施不完善、管理混乱导致重大事故发生，外部董事因未对煤矿的安全生产进行有效监督而被追究法律责任。

综上所述，国有煤矿出事故时，外部董事是否承担责任需根据具体情况分析。若其未尽到应有的监督义务，导致事故发生或损失扩大，则可能需承担相应的法律责任。我建议，作为外部董事，应积极参与公司的监督管理工作，确保公司遵守相关法律法规和规章制度，防止类似事故的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。