不能单独解压一套并剥离连带担保责任。当两个不同的名字的房子一起抵押贷款给银行时，这两套房子通常会被视为一个整体的抵押物，并且贷款合同中会明确约定连带担保责任。这意味着，如果其中一套房子被解压（即解除抵押），并不意味着可以自动剥离该套房子所承担的连带担保责任。

具体来说：

1. 抵押贷款的连带性：在抵押贷款中，如果多个房产被共同用作抵押物，并且贷款合同中明确规定了连带担保责任，那么银行在贷款未得到完全清偿之前，有权对任何一套或全部抵押物进行处置以偿还贷款。

2. 解压与连带担保责任的关系：解压只是解除了房产上的抵押权，使得房产不再受贷款合同的约束。但连带担保责任是贷款合同中的一项约定，它并不随着抵押权的解除而自动消失。因此，即使其中一套房子被解压，该套房子所承担的连带担保责任仍然存在。

3. 银行的风险控制：银行在发放贷款时，会综合考虑借款人的信用状况、还款能力以及抵押物的价值等因素。如果允许借款人单独解压一套房子并剥离连带担保责任，那么银行的风险将无法得到有效控制。因为这样做可能会导致借款人利用这一规定来规避还款责任，从而损害银行的利益。

综上所述，当两个不同的名字的房子一起抵押贷款给银行时，不能单独解压一套并剥离连带担保责任。如果借款人希望解除其中一套房子的抵押权并剥离连带担保责任，需要与银行进行协商并达成新的协议。但在实际操作中，这通常是比较困难的，因为银行需要确保自己的贷款安全得到充分的保障。