儿子当兵，父亲被刑拘确实可能产生一定影响，但具体影响需分情况判断。

1. 若父亲仅被刑拘，未留下刑事犯罪记录：

   • 在这种情况下，通常不会对儿子当兵产生实质性影响。征兵政治审查主要考察应征者本人及其家庭成员有无刑事犯罪等不良记录。若父亲只是被刑拘而未被法院判决有罪，即没有刑事犯罪记录，那么儿子在政治审查环节通常不会因为此事而被限制。

2. 若父亲刑拘后被法院判决有罪，留下刑事犯罪记录：

   • 这种情况下，儿子当兵可能会受到影响。征兵政治审查对家庭成员的情况有严格要求，直系亲属有刑事犯罪记录可能导致儿子在政治审查环节不通过，特别是在征集某些特殊兵种或涉及机密、重要安全岗位时，审查标准更为严格。

综上所述，父亲被刑拘对儿子当兵的影响取决于多种因素，包括犯罪的性质、严重程度、是否留下刑事犯罪记录以及征兵部门的审核标准等。建议儿子在准备当兵前，主动了解相关政策，积极准备政审所需材料，并保持诚实守信的态度。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。