结论：儿子当兵时，父亲被拘留是否会产生影响，需根据拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及具体情形来判断。一般来说，行政拘留通常不会直接影响孩子参军政审，但刑事拘留（尤其是导致刑事处罚的情况）则很可能影响。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留性质的影响

1. 行政拘留：

   • 性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的一种短期剥夺人身自由的处罚措施，通常针对轻微违法行为（如治安案件）。
   • 影响：行政拘留不涉及刑事犯罪记录，因此，在大多数情况下，父亲被行政拘留不会直接影响孩子参军的政审。但需注意，若拘留原因涉及严重违法行为（如参与邪教组织、危害公共安全等），即使未构成犯罪，也可能被视为政审负面因素，具体需结合地方武装部的执行标准。

2. 刑事拘留：

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。若最终被判处刑罚，则留下刑事犯罪记录。
   • 影响：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭成员存在“被刑事处罚、开除党籍、开除公职”等情形可能影响政审结果。因此，若父亲因刑事拘留最终被判处刑罚，这将作为政治审查中的一个重要考量因素，很可能导致孩子在参军政治审查时面临难以通过的风险。

二、具体情形的考量

1. 拘留原因：

   • 若父亲因一般治安违法（如打架斗殴）被行政拘留，且未留下刑事处罚记录，通常不会直接导致孩子政审不合格。
   • 若父亲因严重违法行为（如危害国家安全、参与邪教组织等）被刑事拘留并判处刑罚，则很可能影响孩子参军。

2. 地区差异：

   • 不同省份、单位对政审尺度的把握存在差异。部分地区或单位可能对直系亲属的违法犯罪记录有更严格的审查标准。

3. 政策变化：

   • 征兵政策可能随时间发生变化，因此，在咨询时需了解最新的政策规定。

三、建议与应对措施

1. 提前咨询：

   • 若孩子有意参军，且父亲存在被拘留的记录（尤其是刑事拘留），建议提前咨询当地征兵部门或相关机构，以获取更准确的信息和具体的指导。

2. 准备材料：

   • 根据咨询结果，准备相关材料（如家庭情况说明、无犯罪记录证明等），以降低政审的不确定性。

3. 关注政策动态：

   • 及时关注征兵政策的动态变化，确保在政审时符合最新要求。

总结来说，儿子当兵时，父亲被拘留的影响需根据拘留性质及具体情形来判断。行政拘留通常不会直接影响，但刑事拘留（尤其是导致刑事处罚的情况）则很可能影响。因此，建议提前咨询当地征兵部门，了解具体政策，并准备相关材料以应对政审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。