结论：当兵父母被刑事拘留本身并不直接影响子女当兵，关键在于刑事拘留后的处理结果。若父母被无罪释放，通常不会对子女当兵产生实质性障碍；若父母被认定有罪并受到刑事处罚，则可能会影响子女的征兵政治审查，进而影响其当兵资格。
详细分析：
刑事拘留的法律性质与初步影响：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或发生社会危险性。它本身并不等同于刑事处罚，也不会直接留下案底。
- 从法律层面讲，刑事拘留本身并不直接影响子女当兵的资格，因为此时尚未确定犯罪嫌疑人的法律责任。
刑事拘留后的处理结果与对子女当兵的影响：
- 无罪释放：若父母被刑事拘留后，经司法机关查明其行为不构成犯罪，而被无罪释放或撤案、不起诉等，这种情况下，父母在法律上是无罪的，通常不会对子女当兵的政治审查造成实质性障碍。子女可以正常参加征兵，并有可能通过审查入伍。
- 有罪判决与刑事处罚：若父母被认定有罪并受到刑事处罚（如管制、拘役、有期徒刑等），就会留下犯罪记录，即“案底”。根据《征兵政治审查工作规定》，直系亲属有被刑事处罚的记录可能会成为影响子女参军的一个因素。这通常会导致子女无法通过政审，进而影响其当兵的资格。
其他考虑因素：
- 除了刑事拘留和刑事处罚外，子女当兵还受到其他多种因素的影响，包括但不限于子女自身的条件（如年龄、学历、身体素质等）、当地的具体政策（如征兵名额、政审标准等）以及其他可能影响政审结果的因素（如家庭背景、社会关系等）。
建议与总结：
- 如果父母担心自己的刑事记录可能对子女的未来产生影响，建议及时咨询并了解相关政策，以便做好相应的准备和规划。
- 子女在准备参军时，除了关注父母的刑事记录外，还应努力提升自己的政治觉悟、道德品质和综合素质，以增加通过政审的可能性。
- 由于征兵政审的具体标准和要求可能因地区和时间的不同而有所差异，建议在实际操作前咨询当地相关部门或直接向我咨询，以获取准确信息。
总之，当兵父母被刑事拘留对子女当兵的影响是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在判断时，应重点关注父母是否被最终判定有罪并受到刑事处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。