开车时不小心挂到别人的车，不要慌张，应按照以下步骤冷静处理：

一、立即停车并保护现场

• 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，发生交通事故后应立即停车，保护现场。
• 操作建议：确保安全后，第一时间停车，避免移动车辆以保持事故现场的原始状态。如果事故发生在交通要道，拍照记录事故现场（包括碰撞部位、车辆位置等）后，将车辆移至不妨碍交通的地方，并设置警示标志。

二、检查并记录人员及车辆受损情况

• 人员检查：确认双方车内人员是否受伤，如有受伤应立即拨打120急救电话。
• 车辆检查：详细记录双方车辆的受损部位、程度，并交换车牌号、车型、颜色等基本信息。

三、与对方车主沟通协商

• 寻找车主：如果对方车主不在现场，应留下自己的联系方式等待联系。
• 沟通态度：主动道歉，表明愿意承担责任，并与对方车主交换姓名、联系方式、车牌号码及保险信息。

四、报警及通知保险公司

• 报警条件：如果双方对事故责任有争议，或者事故损失较大，应立即拨打122报警电话，请求交警部门处理。
• 保险报案：及时拨打保险公司客服电话报案，告知事故发生的时间、地点、经过等情况，并配合保险公司的后续处理。

五、配合交警及保险公司处理

• 交警处理：如实向交警陈述事故发生经过，提供必要的信息和证据。
• 保险公司定损：协助保险公司查勘员对事故现场和车辆受损情况进行勘查定损，按要求提供相关资料。

六、协商赔偿事宜

• 责任认定：根据交警出具的事故责任认定书确定赔偿责任。
• 赔偿方式：如果是全责，需承担对方车辆的维修费用等损失；如果双方都有责任，则按责任比例分担。赔偿一般先由保险公司在交强险和商业险范围内进行，不足部分由责任人自行承担。赔偿方式可通过双方协商确定，并保留好相关凭证。

七、避免肇事逃逸

• 法律责任：刮蹭后未停车处理直接驾车离开可能构成交通肇事逃逸，将面临罚款、拘留等处罚。
• 后果严重：因逃逸导致交通事故责任无法认定的，逃逸方通常被认定为承担全部责任；若造成严重后果构成犯罪的，将依法追究刑事责任。

总之，不小心刮到别人的车后，应保持冷静，按照上述步骤妥善处理事故，以维护双方的合法权益，避免不必要的纠纷和损失。在整个处理过程中，务必遵守交通规则，保持良好的态度，并积极配合交警和保险公司的处理。