在特定情形下，一个月的代通知金不可以不给劳动者。这一结论主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定。以下是对此问题的详细解答：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

• 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

适用情形

在上述三种情形下，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者，就需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。这是为了保障劳动者的合法权益，确保劳动者在被解除劳动合同时有足够的时间去寻找新的工作或做好工作交接。

不适用情形

• 如果劳动者主动解除劳动合同，或者用人单位因其他原因（如劳动者严重违反规章制度）解除劳动合同，且这些情形不符合《劳动合同法》第四十条的规定，那么用人单位就无需支付代通知金。

实际操作建议

• 对于用人单位而言，在解除劳动合同时，应严格遵守法律规定，提前三十日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月工资作为代通知金，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 对于劳动者而言，如果遭遇用人单位未依法支付代通知金的情况，可以向劳动行政部门投诉，要求用人单位支付代通知金及相应的经济补偿。

综上所述，一个月的代通知金在特定情形下是必须要给劳动者的，这是法律对劳动者权益的保障。如果用人单位未依法支付，将可能面临法律责任。