单位出具的证明，加盖公章并经经办人签字后，即刻产生法律效力。具体分析如下：

一. 单位证明的法律效力

1. 证明文件的构成：单位证明通常包括证明的内容、单位的公章以及经办人的签字。这三者共同构成了证明文件的完整性和法律效力。
2. 公章的法律意义：公章是单位法定的官方印章，代表单位的意志和行为。加盖公章意味着单位对证明内容的确认和承担相应的法律责任。
3. 经办人签字的法律意义：经办人签字表示其作为单位代表，对证明内容进行了审核并确认无误。经办人的签字也是证明文件真实性和合法性的重要保障。

二. 法律效力的产生时间

• 即刻产生：一旦单位证明加盖了公章并经经办人签字，该证明即刻产生法律效力。这意味着，从这一刻起，证明文件就可以作为法律证据使用，用于证明相关事实或作为其他法律行为的依据。

三. 实际应用中的注意事项

• 确保真实性：单位在出具证明时，应确保证明内容的真实性、准确性和完整性。避免因虚假或错误的内容而引发法律纠纷。
• 妥善保管：证明文件一旦出具并产生法律效力，应妥善保管，防止丢失或被盗用。
• 合规使用：在使用证明文件时，应遵守相关法律法规和规章制度，不得用于非法目的或损害他人合法权益。

我建议：在出具或使用单位证明时，应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保证明文件的真实性、合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。