孩子在上附加课时出事，责任归属需根据具体情况分析，可能涉及学校、教师、家长或第三方机构等。下面我将分情况详细阐述：
一. 学校责任
- 教育机构的监管职责：根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》，学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理和保护的责任。如果学校未能提供安全的教育环境，或者在教育管理过程中存在疏忽，导致学生在附加课期间发生事故，学校可能需承担相应的责任。
- 例如，如果学校的附加课程设施存在安全隐患，且未及时修复，导致学生受伤，学校则应承担相应责任。
二. 教师责任
- 教师的监护职责：在附加课期间，如果教师未尽到适当的监护和管理职责，导致学生发生事故，教师或其所属的教育机构也可能需承担责任。
- 例如，教师在上课期间离开教室，留下学生无人看管，导致学生发生意外，教师及学校可能需承担一定责任。
三. 家长责任
- 家长的监护义务：虽然孩子在学校接受教育，但家长仍负有一定的监护义务。如果家长明知学校或教师存在管理疏忽，却未采取必要措施保护孩子，也可能需承担一定责任。
- 例如，家长明知学校的附加课程存在安全隐患，却未与学校沟通或采取其他保护措施，导致孩子受伤，家长也可能需承担一定责任。
四. 第三方机构责任
- 第三方服务提供者的责任：如果附加课是由第三方机构提供的，且该机构在提供服务过程中存在过错，导致学生发生事故，该第三方机构也需承担相应责任。
- 例如，学校聘请了外部教练来上体育课，但教练在教学过程中操作不当，导致学生受伤，那么该教练及其所属的第三方机构可能需承担责任。
综上所述，孩子在上附加课时出事，责任归属需综合考虑多种因素，包括学校、教师、家长和第三方机构等。在具体案件中，应详细分析各方行为及过错程度，以确定责任主体。我建议您在处理此类事故时，及时收集证据，与相关方进行沟通协商，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。