在一般情况下，因被查出犯罪记录而被开除，通常很难申请赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同与解雇原因：

   • 首先，需查看劳动合同中是否有关于犯罪记录的特别约定。若合同中明确规定了因犯罪记录可解雇且不予赔偿的条款，那么员工很难主张赔偿。
   • 若劳动合同中无此特别约定，则需进一步分析解雇的合法性及合理性。

2. 解雇的合法性：

   • 雇主在解雇员工时，必须遵守相关法律法规，确保解雇行为的合法性。
   • 若雇主仅因员工有犯罪记录而将其开除，且该犯罪记录与员工的工作性质、职责无直接关联，那么这种解雇行为可能构成违法解雇。

3. 赔偿的可能性：

   • 在违法解雇的情况下，员工有权要求雇主支付经济赔偿金。
   • 但需注意的是，赔偿金的支付需基于员工因解雇而遭受的实际经济损失，以及雇主解雇行为的违法性。

4. 其他考虑因素：

   • 员工被查出犯罪记录的时间点（如是否在入职前已存在但未告知雇主）也会影响赔偿的可能性。
   • 若员工在入职时隐瞒了犯罪记录，而该记录对工作性质有重大影响，那么雇主可能有权基于诚信原则解雇员工，且无需支付赔偿。

综上所述，因被查出犯罪记录而被开除后能否申请赔偿，需根据具体情况进行分析。若你认为自己的解雇行为存在违法性，或劳动合同中有不利于你的条款，建议详细咨询我，以便更准确地评估你的权益及可能的赔偿途径。