单位把你乙肝的事传的沸沸扬扬，算侵犯隐私权。

首先，你的身体状况，特别是患有乙肝这一信息，属于你的个人隐私。隐私是指本人不愿让他人知道和干涉的私人生活，包括身体缺陷、健康状况等。而隐私权，则是公民享有的私人生活安宁与私人信息依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开等的一种人格权。

在这个情况下，单位未经你的同意，擅自将你的乙肝病情公开，已经构成了对你隐私权的侵犯。这种行为不仅违反了你的个人意愿，也违反了法律对隐私权的保护规定。

进一步来说，单位的行为已经给你造成了实际的损害。你的病情被公开后，一些同事对你避而远之，甚至要求单位将你解聘，这给你带来了巨大的心理压力，甚至导致了轻度抑郁症的出现。这些都是单位侵犯你隐私权所带来的直接后果。

因此，你有权要求单位承担相应的民事责任。你可以依据《民法典》的相关规定，要求单位停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此给你造成的损失。如果单位的行为给你造成了严重的精神损害，你还可以要求精神损害赔偿。

总之，单位将你乙肝的事传的沸沸扬扬，已经构成了对你隐私权的侵犯，你有权依法维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。