关于公司分立后原合同继承关系的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：公司分立后，原合同的继承关系主要取决于分立的方式和合同中的约定。一般来说，如果合同中没有特别约定，且公司分立为派生分立（即一个公司分立为两个或两个以上公司，原公司继续存在），则原合同由分立后的各公司连带承担；如果为新设分立（即一个公司分立为两个或两个以上公司，原公司注销，设立两个或两个以上的新公司），则原合同由分立后的新公司连带承担。但具体情况还需根据合同内容和分立协议来确定。
详细分析：
派生分立的情况：
- 在派生分立中，原公司继续存在，只是其部分资产、业务等分立出去形成新公司。因此，对于原公司签订的合同，除非合同中有特别约定，否则原公司应继续承担合同义务，同时分立出去的新公司也可能根据分立协议对原合同承担连带责任。
新设分立的情况：
- 在新设分立中，原公司注销，其资产、业务等全部或部分分立为两个或两个以上新公司。此时，原公司签订的合同将由分立后的新公司连带承担。但同样，如果合同中有特别约定，如约定由某一特定新公司承担合同义务，则应按照约定执行。
合同中的特别约定：
- 无论派生分立还是新设分立，如果原合同中明确约定了分立后合同的继承关系，如约定由某一特定公司承担合同义务，或约定由分立后的所有公司共同承担合同义务等，则应按照合同中的约定执行。
分立协议的约定：
- 公司分立时，分立各方会签订分立协议，明确分立后的资产、业务、债权债务等分配情况。因此，对于原合同的继承关系，也可以查看分立协议中是否有相关约定，并按照约定执行。
法律建议：
- 在公司分立前，建议对原合同进行全面梳理，明确合同中的约定和分立后的继承关系。
- 如果原合同中没有明确约定分立后的继承关系，建议在公司分立协议中明确约定，以避免后续纠纷。
- 如果公司分立后发生合同继承纠纷，建议及时咨询专业律师（如我），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。