结论前置：在父亲把母亲打死的情况下，孩子通常没有直接的法律责任。但是，如果孩子继承了父亲的遗产，且该遗产涉及因犯罪行为产生的债务，孩子可能需要在继承遗产的范围内承担相应的民事赔偿责任。

分析说明：

1. 刑事责任：

   • 法律上，每个人应对自己的行为负责。父亲实施的杀人行为，其刑事责任完全由父亲本人承担，孩子不因其亲属关系而需承担任何刑事责任。

2. 民事责任：

   • 杀人行为虽然可能导致损害赔偿，但这一责任原则上也是由造成损害的行为人（父亲）承担。孩子未直接参与犯罪，故无直接法定赔偿义务。
   • 如果孩子继承了父亲的遗产，且该遗产涉及因犯罪行为产生的债务，根据《民法典》的规定，孩子需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，在继承遗产范围内，孩子可能需要对父亲因杀人行为产生的合理民事赔偿债务承担偿还责任。

3. 特殊情况：

   • 如果杀人者是未成年人或精神上有障碍的人，并且其孩子是他们的法定监护人，那么在这种情况下，孩子可能需要为父母的犯罪行为承担一定的民事赔偿责任。但这种情况不适用于成年孩子。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三十六条：由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。同时，《民法典》还规定了继承人在继承遗产范围内对债务的清偿责任。

总结： 综上所述，孩子通常不因父亲的杀人行为而承担直接的法律责任。但在特定情况下，如继承遗产且遗产涉及犯罪债务时，孩子需在继承范围内承担相应责任。如果你对此类法律问题有进一步疑问或需要更详细的解答，请直接向我咨询。