父母把孩子打死，必然要承担法律责任。具体责任情况需根据犯罪情节、主观故意等因素综合判断，主要有以下两种情形：

1. 故意杀人罪
   若父母主观上具有非法剥夺孩子生命的故意（如长期虐待后蓄意杀害，或因矛盾激化直接实施杀人行为），则构成《刑法》第232条规定的故意杀人罪。根据情节轻重，可处死刑、无期徒刑或10年以上有期徒刑；情节较轻的（如激情杀人后自首、积极赔偿等），可处3-10年有期徒刑。
   法律依据：故意杀人罪是行为犯，只要实施了非法剥夺他人生命的行为，无论结果是否发生（如未遂），均构成犯罪。

2. 过失致人死亡罪
   若父母因疏忽大意或过于自信的过失导致孩子死亡（如体罚时用力过猛、未及时送医等），则构成《刑法》第233条规定的过失致人死亡罪，可处3-7年有期徒刑；情节较轻的（如轻微过失、及时救助等），可处3年以下有期徒刑。
   关键区分：需结合主观心态判断——故意杀人罪是“希望或放任死亡结果发生”，而过失致人死亡罪是“应当预见但因疏忽未预见，或轻信能够避免”。

特殊情形说明：

• 若父母因精神疾病无法辨认或控制自己行为，经法定程序鉴定确认的，不承担刑事责任，但需强制医疗；
  
• 若孩子死亡系父母长期虐待的累积结果（如多次殴打导致内脏损伤死亡），可能同时构成虐待罪与故意伤害罪（致人死亡），需数罪并罚。

建议：家庭暴力不是“家务事”，若发现孩子遭受虐待或面临危险，请立即报警或向妇联、社区求助。法律对未成年人保护有严格规定，任何伤害行为都将受到严惩。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。