在购买公众责任险后，如果涉及到追加保险公司为诉讼参与人的情况，主要需考虑保险公司应作为第三人还是被告参与诉讼。这个问题实际上涉及到了保险法以及相关法律法规的规定。

首先，从《道路交通安全法》的角度来看，该法第76条明确规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这一规定实际上确立了保险公司在交通事故赔偿案件中的直接赔付责任。

进一步地，《保险法》第65条也对责任保险的相关问题作出了规定。该条规定，保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。当被保险人对第三者应负的赔偿责任确定时，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。如果被保险人怠于请求，第三者还有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。

结合这些法律法规的规定，我们可以看出，在公众责任险的语境下，如果因为被保险人的行为给第三者造成了损害，且赔偿责任已经确定，那么保险公司是有直接向第三者赔偿保险金的义务的。因此，在诉讼程序中，如果第三者选择通过法律途径来维护自己的权益，他们可以将保险公司作为被告来提起诉讼，要求其承担相应的赔偿责任。

综上所述，购买了公众责任险后，在涉及到诉讼程序时，保险公司更可能被追加为被告，而不是第三人。这是因为保险公司在责任保险合同中承担着对第三者直接赔付的义务，且相关法律法规也对此作出了明确的规定。