在刑事案件中，犯罪嫌疑人、被告人的供述作为非法证据被排除的情形主要包括以下几类：

1. 采用刑讯逼供等非法手段取得的供述：

   • 这包括使用肉刑或者变相肉刑，如殴打、电击、冻饿、疲劳审讯等，使犯罪嫌疑人在肉体上或者精神上遭受剧烈疼痛或者痛苦的方法，迫使其违背意愿作出的供述。

2. 采用非法拘禁等非法限制人身自由的方法收集的供述：

   • 侦查机关通过非法方式限制犯罪嫌疑人的人身自由，在此期间获取的供述，应当予以排除。

3. 未依法全程录音录像取得的供述：

   • 对于应当进行讯问同步录音录像的案件，如可能判处无期徒刑、死刑的案件，未依法进行录音录像，或者录音录像存在选择性录制、剪接、删改等情形，相关供述应被排除。

4. 重复性供述的排除：

   • 犯罪嫌疑人在受到刑讯逼供等非法方法影响后，后续又作出内容相似的重复性供述，原则上应予排除。但存在例外情况，如侦查机关更换讯问人员，并在新的讯问过程中依法告知诉讼权利和认罪的法律后果，犯罪嫌疑人自愿供述的，可以不排除。

5. 讯问程序违法的供述：

   • 讯问聋、哑人，应当提供通晓聋、哑手势的人员而未提供的；讯问不通晓当地通用语言、文字的被告人，应当提供翻译人员而未提供的；以及讯问笔录填写的讯问时间、讯问人、记录人、法定代理人等有误或者存在矛盾，不能补正或者作出合理解释的等情形，相关供述也应被排除。

6. 其他非法方法获取的供述：

   • 采用以暴力或者严重损害本人及其近亲属合法权益等进行威胁的方法，使犯罪嫌疑人、被告人遭受难以忍受的痛苦而违背意愿作出的供述；以及采用殴打、违法使用戒具等暴力方法或者变相肉刑的恶劣手段，使犯罪嫌疑人、被告人遭受难以忍受的痛苦而违背意愿作出的供述，均应当予以排除。

综上所述，非法证据排除规则是刑事诉讼中的重要保障机制，旨在确保证据的合法性、公正性和有效性。在司法实践中，对于犯罪嫌疑人的供述，司法机关应严格审查其合法性和真实性，确保只有合法、可靠的证据才能作为定罪的依据。如果您或您身边的人在刑事案件中面临类似问题，欢迎随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。