针对您提出的“退休的事业单位人员判刑怎么办”的问题，以下是对此问题的详细解答：

一、基本退休金待遇处理

事业单位退休人员被判处刑罚后，其基本退休金待遇将依据判刑情况严格按照国家规定执行。

1. 被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑期间：

   • 退休费待遇将停发，改为按本人原基本退休费的60%计发生活费。
   • 刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费将降低为原退休费的88%（或根据具体规定可能降低更多），补贴也将按低一个职务层次（技术等级）或办事员标准确定。

2. 被判处有期徒刑并宣告缓刑：

   • 同样停发退休费待遇，按原基本退休费的60%计发生活费。
   • 缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费将显著降低，通常降低为原退休费的60%（即降低40%），补贴也将按最低职务层次（技术等级）确定。

3. 被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑）：

   • 从人民法院判决生效之日起，将取消原退休费待遇。
   • 刑罚执行完毕后，若符合享受社会保险待遇条件，可按规定领取基本养老金等社会保险待遇，但原单位不再发放退休费。

二、养老保险待遇处理

对于2014年10月1日机关事业单位养老保险制度改革后退休的人员，如果被判刑，其养老保险待遇将作如下处理：

• 服刑期间：停发基本养老金，且不参与基本养老金的调整。
• 刑满释放后：恢复基本养老金发放，但服刑期间停发的基本养老金不予补发。以后年度基本养老金调整时，将按服刑前的标准参与调整。

三、其他相关处理

1. 政治和生活待遇：

   • 被开除党籍的，将降低或取消其享受的某些政治和生活待遇。
   • 被判刑的事业单位退休人员，其原在职时获得的荣誉称号、奖章等可能会被撤销或收回。

2. 特殊津贴和补贴：

   • 对于在判刑前已享受的特殊津贴、补贴等，根据具体情况可能会停止发放或予以追回。

3. 纪律处分和法律制裁：

   • 若判刑人员同时涉及违纪违法问题，还需接受相应的纪律处分和法律制裁，如降低岗位等级、撤职或开除等。

综上所述，事业单位退休人员被判处刑罚后，其退休待遇和相关处理将严格依据国家法律法规执行，并可能因个人情况、判刑种类及刑罚执行情况等因素而有所不同。如需更详细的信息或法律咨询，请咨询专业律师或相关部门以获取准确的法律意见和帮助。