物业没有权利擅自锯掉业主的香椿树。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 物业权限范围：

   • 物业主要负责小区内的公共区域管理，包括公共设施、环境卫生、安全秩序等。
   • 对于业主私有区域内的物品，包括树木，物业通常没有直接的处置权。

2. 树木所有权：

   • 香椿树作为业主私有财产的一部分，其所有权归业主所有。
   • 未经业主同意，任何机构或个人都不得擅自处置业主的私有财产。

3. 相关法律法规：

   • 根据相关法律法规，砍伐树木需要获得相关部门的许可，通常是由园林绿化部门负责审批。
   • 物业在没有获得业主同意和相关部门许可的情况下，擅自锯掉业主的香椿树，是违法的行为。

4. 解决途径：

   • 如果物业认为香椿树影响了小区的整体环境或安全，应该与业主进行协商，寻求解决方案。
   • 可以通过修剪树枝、移植树木等方式来解决问题，而不是直接锯掉。
   • 如果协商不成，物业可以通过法律途径来解决纠纷，但必须符合相关法律法规的规定。

综上所述，物业没有权利擅自锯掉业主的香椿树。如果物业有此类行为，业主可以依法维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。