工伤私了协议的主体人应该写单位。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律解释

1. 工伤责任主体：

   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤责任主要由用人单位承担。因此，在工伤私了协议中，作为责任承担方的主体应当是用人单位，即单位。

2. 协议签订方：

   • 工伤私了协议是劳动者与用人单位之间就工伤赔偿等事宜达成的协议。在这份协议中，劳动者作为受伤一方，用人单位作为赔偿义务方，双方共同构成协议的签订方。而在这其中，用人单位是承担赔偿责任的主体，因此协议的主体人应写单位。

3. 法律效力：

   • 工伤私了协议一旦签订，即具有法律效力。为了确保协议的有效性，协议的主体必须明确且合法。用人单位作为法人或非法人组织，具有签订协议的合法资格，而个人（如单位负责人或员工）通常不具备代表单位签订工伤私了协议的资格。

实际操作建议

• 在签订工伤私了协议时，务必确保协议的主体是用人单位，而不是个人。这有助于明确责任承担方，避免后续因主体不清而产生的纠纷。
• 协议内容应详细、明确，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以确保双方权益得到保障。
• 如有可能，建议咨询专业律师对协议进行审查，以确保其合法性和有效性。

综上所述，工伤私了协议的主体人应该写单位，这是基于法律法规和实际操作经验的综合考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。