可以的，即使你已经申请了拖欠的工资，你仍然可以再次申请仲裁以请求经济补偿。下面我为你详细解释这个问题：
在劳动仲裁中，如果你首先申请了拖欠的工资，并且仲裁机构已经对此作出了裁决，但这并不妨碍你后续再次申请仲裁以请求其他类型的经济补偿，比如因拖欠工资导致的经济损失、精神损害赔偿等（需根据具体情况判断是否能获得支持）。这是因为劳动仲裁的目的是为了保护劳动者的合法权益，包括但不限于工资、福利、经济补偿等方面。
不过，需要注意的是，再次申请仲裁时需要满足一定的条件：
有新的仲裁请求：你的新的仲裁请求应该与之前申请的拖欠工资是不同的，且需要有明确的法律依据和事实依据。
在仲裁时效内：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你需要在仲裁时效内提出新的仲裁请求。
遵循仲裁程序：再次申请仲裁时，你需要按照仲裁机构的程序要求提交仲裁申请书、相关证据等材料，并参加仲裁庭审。
综上所述，即使你已经申请了拖欠的工资，你仍然有权再次申请仲裁以请求经济补偿。但请务必确保你的新的仲裁请求符合法律规定，且在仲裁时效内提出。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。