银行直接打电话到教师的上级单位催收逾期贷款不合法。下面我对这一问题进行详细分析：
一. 银行催收逾期贷款应遵守法律规定
合法催收途径：银行在催收逾期贷款时，应当遵循合法、合规的途径，不能侵犯借款人的合法权益。根据《中华人民共和国商业银行法》及相关监管规定，银行有权采取多种合法方式催收贷款，但这些方式必须符合法律规定，不能损害借款人的名誉权、隐私权等。
禁止不当催收：银行在催收过程中，不得采用侮辱、诽谤、威胁、恐吓等不正当手段，也不得擅自公开借款人的个人信息或将其债务情况告知无关人员或单位。
二. 银行直接打电话到上级单位构成侵权
侵犯隐私权：银行直接打电话到教师的上级单位，将教师的债务情况告知其工作单位，这种行为很可能侵犯了教师的隐私权。隐私权是公民享有的重要权利之一，任何组织或个人都不得非法侵犯。
影响教师名誉：银行此举还可能对教师的名誉造成不良影响，使教师在工作单位受到不必要的困扰和压力。
三. 银行应采取的合法催收方式
书面通知：银行可以通过邮寄、电子邮件等正式方式向借款人发送催收通知，明确告知其逾期贷款的金额、逾期时间、还款方式及后果等。
电话催收：银行可以直接与借款人本人进行电话沟通，提醒其尽快还款，但应注意语气和方式，避免使用不当言辞。
法律途径：在必要时，银行可以通过法律途径追讨逾期贷款，如向法院提起诉讼或申请强制执行等。
我建议：如果银行采取了不当的催收方式，教师可以向银行提出异议，要求其停止侵权行为，并保留追究法律责任的权利。同时，教师也应积极与银行沟通，寻求合理的还款方案，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。