关于劳务派遣的经济补偿金和赔偿金由谁支付的问题，以下是我的详细解答：

结论：劳务派遣经济补偿金和赔偿金的支付主体需视具体情况而定，可能由劳务派遣单位支付，也可能由用工单位支付，或者两者连带支付。

分析说明：

1. 劳务派遣单位支付的情形：

   • 劳务派遣单位违法解除或终止与被派遣劳动者的劳动合同，因其与劳动者建立了劳动关系，依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或终止劳动合同需向劳动者支付经济补偿金。
   • 用工单位将被派遣劳动者退回后，若劳务派遣单位重新派遣时降低劳动合同约定条件，劳动者不同意而被解除劳动合同的，劳务派遣单位应当支付经济补偿金。

2. 用工单位支付或连带支付的情形：

   • 当用工单位存在过错，如违法退回劳动者导致劳动合同解除，用工单位需与劳务派遣单位承担连带支付经济补偿金的责任。判断标准在于劳动合同解除原因与用工单位行为有无关联。
   • 若用工单位无故退回被派遣劳动者，导致劳务派遣单位解除劳动合同，用工单位可能与劳务派遣单位连带支付经济补偿金或赔偿金。
   • 若因用工单位原因辞退被派遣劳动者，且符合法定支付经济补偿金的情形，如经济性裁员等，用工单位可能需要支付经济补偿金。

3. 无需支付的情形：

   • 用工单位将被派遣劳动者退回后，若劳务派遣单位重新派遣时维持或者提高劳动合同约定条件，劳动者不同意而被解除劳动合同的，劳务派遣单位无需支付经济补偿金。
   • 若劳动者因严重违反规章制度等法定情形被辞退，劳务派遣单位无需支付经济补偿金。

法律建议：

• 在劳务派遣关系中，劳动者应了解自己的权益和义务，以及经济补偿金和赔偿金的支付规定。
• 如遇劳动争议，劳动者应及时与劳务派遣单位和用工单位沟通协商，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 劳务派遣单位和用工单位也应遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。

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