公司司机撞死了人，公司不能仅因此直接合法解除劳动关系。具体能否解除，需根据实际情况进行详细分析。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
分析说明：
- “严重失职”是指劳动者对其本职工作不认真负责，没有尽到合理的注意和管理义务，未按规定履行其应尽的岗位职责。对于公司司机而言，如果其在驾驶过程中因重大过失（如酒驾、严重违反交通规则等）导致交通事故并致人死亡，且该行为被认定为严重失职，同时给公司造成了重大损害（如巨额赔偿、车辆报废等），则公司有可能依据上述法律规定单方解除劳动合同。
- 然而，如果司机虽然撞死了人，但并非出于重大过失，或者虽然有过失但并未给公司造成重大损害，或者公司的规章制度中并未明确规定此类情况下可以解除劳动合同，那么公司就不能直接以此为由解除劳动关系。
特殊场景：
- 如果司机因交通肇事被依法追究刑事责任，那么公司可以根据《劳动合同法》第三十九条第六项的规定，单方解除劳动合同。
建议：
- 公司在处理此类情况时，应首先调查清楚事故的具体原因、司机的过失程度以及给公司造成的实际损害，并依据公司的规章制度和法律规定来做出决定。
- 如果公司决定解除劳动合同，应确保该决定符合法律规定，并依法向劳动者支付经济补偿金（如果适用）。
- 如果劳动者对公司的决定有异议，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，公司司机撞死了人，并不能直接作为合法解除劳动关系的理由。公司应根据实际情况和法律规定来做出决定，并确保该决定的合法性和合理性。