法律援助案件中被害人家属涉及的案件既可能是刑事案件，也可能是民事案件，具体取决于案件的性质和被害人家属的诉求。

一. 刑事案件

1. 涉及犯罪：如果被害人是由于他人的犯罪行为而遭受伤害或死亡，那么被害人家属可能会参与到刑事案件中。在这种情况下，法律援助机构可以为被害人家属提供法律帮助，包括协助报案、参与侦查、审查起诉以及出庭支持公诉等。

2. 权利保护：在刑事案件中，被害人家属作为被害人的近亲属，享有一定的诉讼权利，如了解案件进展、提出意见、参与庭审等。法律援助律师可以协助被害人家属行使这些权利，确保其合法权益得到保护。

• 例如，在一起故意杀人案中，被害人的家属可以通过法律援助律师了解案件的侦查进展，对犯罪嫌疑人的定罪量刑提出意见，并参与庭审过程。

二. 民事案件

1. 赔偿诉求：除了刑事案件外，被害人家属还可能因为犯罪行为导致的物质损失或精神损害而提起民事诉讼，要求赔偿。在这种情况下，法律援助机构同样可以为被害人家属提供法律帮助，包括协助准备诉讼材料、代理诉讼等。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这表明，被害人家属在刑事案件中也可以提起民事赔偿诉求。

• 例如，在一起交通事故中，如果被害人死亡，其家属除了要求追究肇事者的刑事责任外，还可以提起民事诉讼，要求肇事者赔偿因交通事故导致的经济损失和精神损害。

综上所述，法律援助案件中被害人家属涉及的案件性质取决于具体的案件情况和被害人家属的诉求。既可能是刑事案件，也可能是民事案件，或者两者兼有。如有进一步需要，您可以继续咨询我。