被行政处罚拘留15天，单位并不一定会开除你。具体是否会被开除，需综合考虑多方面因素，特别是单位的规章制度及具体情形。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留的性质与影响
行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的限制人身自由的惩罚措施，属于行政处罚范畴，并非刑事责任。因此，单纯的行政拘留并不直接等同于《劳动合同法》中规定的用人单位可以解除劳动合同的法定情形。
二、劳动合同法的相关规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同，但其中并未明确将行政拘留列为解除合同的法定事由。这意味着，除非单位规章制度有特别规定，否则单位不能仅凭员工被行政拘留就单方面解除合同。
三、单位规章制度的考量
规章制度内容：若单位规章制度明确规定员工因违法被行政拘留属于严重违反规章制度的行为，且该行为将导致劳动合同解除，那么单位在符合其他条件的情况下可以依据此规定解除合同。
规章制度制定与公示：规章制度的制定必须经过民主程序，即通过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定，并已向劳动者公示告知。只有符合这些程序的规章制度，才能作为解除劳动合同的依据。
四、实际情况分析
若单位规章制度有明确规定：且该规定合法、合理，并已向员工公示，那么单位在员工被行政拘留后，有可能依据此规定解除劳动合同。
若单位规章制度无明确规定：或者规定不合法、未公示，那么单位仅凭员工被行政拘留这一事实，是不能单方面解除劳动合同的。否则，单位可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
五、劳动者的权益保护
如果单位违法解除劳动合同，劳动者有权提起劳动仲裁或诉讼，要求恢复工作或获得相应的经济补偿。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
六、建议与总结
建议查阅单位规章制度：首先，建议你查阅单位的规章制度，了解其中是否有关于员工被行政拘留后劳动合同解除的相关规定。
与单位沟通：如果单位有此类规定，且你确实被行政拘留，那么你可以与单位进行沟通，解释情况，争取单位的理解和支持。
法律维权：如果单位无故解除劳动合同，或者解除劳动合同的依据不合法，那么你可以通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，被行政处罚拘留15天并不直接构成单位解除劳动合同的法定理由。单位在处理此类问题时，应仔细审查自身规章制度，确保其行为符合法律法规的要求。同时，劳动者也应了解自己的权益，必要时通过法律途径维护自己的合法权益。