申请法律援助在部分地区确实采用了经济困难承诺制。以下是对此问题的详细分析：

一. 经济困难承诺制的实施

1. 制度背景：为了进一步做好法律援助工作，切实为困难群众提供便捷高效的法律服务，部分地区如山西省，确实推行了法律援助经济困难承诺制。
2. 制度内容：根据这一制度，申请人只需如实说明经济困难状况、作出个人诚信承诺，即可获得法律援助机构免予核查经济困难状况、直接作出给予法律援助的决定。这大大简化了申请流程，提高了法律援助的便捷性。

二. 实施效果与意义

1. 简化流程：经济困难承诺制的实施，避免了申请人因无法提供经济困难证明而多次往返或长时间等待的困扰，使法律援助服务更加高效、便捷。
2. 保障权益：这一制度确保了经济困难的公民能够及时获得必要的法律援助，有效维护了他们的合法权益。

三. 注意事项

1. 地区差异：需要注意的是，并非所有地区都实行了经济困难承诺制。因此，在申请法律援助前，建议申请人先了解当地的具体政策规定。
2. 诚信要求：申请人在作出经济困难承诺时，应如实说明自身经济状况，不得虚假承诺。否则，一旦查实，将可能面临相应的法律责任。

我建议，在申请法律援助时，申请人应首先了解当地的法律援助政策和流程。如果所在地区实行了经济困难承诺制，那么只需按照要求作出诚信承诺即可；如果未实行该制度，则需要按照传统方式提供经济困难证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。