关于申请法律援助承诺制的依据，我可以为你提供详细的解答。

申请法律援助承诺制的主要依据是《法律援助法》的相关规定。具体来说，《法律援助法》第四十一条明确规定，因经济困难申请法律援助的，申请人应当如实说明经济困难状况；法律援助机构核查申请人经济困难状况可以通过信息共享或者由申请人进行个人诚信承诺。这一条款为法律援助承诺制提供了法律基础。

为了进一步实施这一规定，相关部门还出台了具体的政策文件，如《关于全面实施法律援助经济困难状况诚信承诺制的意见》。该意见对法律援助承诺制的实施方式、适用对象、主要内容等进行了详细规定。例如，它明确了申请人在申请法律援助时，可以通过填写和签署《法律援助申请人经济困难状况及诚信承诺书》的方式，依法如实说明申请人及家庭经济困难状况，并对填写内容的真实性、愿意承担虚假承诺的法律后果等作出书面承诺。

申请法律援助承诺制的主要目的是为了更加便利当事人申请法律援助，深化减证便民。它改变了原申请法律援助需提交乡镇政府和有关部门出具的经济困难证明的做法，通过个人诚信承诺的方式，简化了申请流程，提高了申请效率。

同时，申请法律援助承诺制也强调了诚信的重要性。申请人需要对其填写的经济困难状况进行真实、准确的说明，并愿意承担虚假承诺的法律后果。法律援助机构也会通过多种方式对申请人的经济困难状况进行事中、事后核查，以确保法律援助的公正性和有效性。

综上所述，申请法律援助承诺制的依据是《法律援助法》的相关规定以及相关政策文件的具体实施要求。这一制度的实施旨在更加便利当事人申请法律援助，同时也强调了诚信的重要性。如果你有任何关于法律援助的问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。