在行政案件中申请法律援助，通常情况下是需要考虑经济困难状况的，但具体是否需要严格证明经济困难，以及如何核查经济困难状况，会根据不同地区的具体规定和实际操作有所差异。以下是根据山西省的相关规定，为您提供的详细解答：
一、经济困难状况核查的总体原则
根据山西省司法厅和民政厅联合印发的《法律援助经济困难状况核查办法》，法律援助机构在核查申请人经济困难状况时，会遵循规范、公正、高效的原则，通过多种方式确保核查结果的准确性。这些方式包括个人诚信承诺、信息共享查询以及其他核查方式。
二、经济困难状况的具体核查方式
个人诚信承诺：
- 申请人可以自愿如实说明个人及家庭经济困难状况，并作出真实的意思表示，愿意承担不实承诺的法律后果。
- 法律援助机构会明确告知虚假承诺应承担的法律责任，并严格审查申请人说明承诺的经济状况是否符合经济困难标准。
信息共享查询：
- 法律援助机构可以利用政务信息共享网站等平台，商请有关单位开通数据查询接口，实现跨地区、跨部门、跨层级数据共享和业务协同，对申请人经济困难状况实施在线核查。
- 如果通过数据查询接口不能或无法查询，法律援助机构会持协查函向同级民政等有关部门进行线下信息比对。
其他核查方式：
- 对于通过个人诚信承诺或者信息共享无法查询的情况，法律援助机构可以采用书面核查、实地核查、电话核查等方式，向相关单位核实申请人的相关信息。
- 相关单位和个人应当予以配合，提供真实、准确的信息。
三、经济困难状况的认定与处理
- 法律援助机构在核查申请人经济困难状况时，会与申请人共同协商确定采用上述哪种核查方式。
- 如果申请人存在虚假承诺或提供虚假材料申请法律援助的情况，法律援助机构会依法依规作出处理，包括不予法律援助或终止法律援助的决定，并可能追究申请人的法律责任。
- 法律援助机构在作出给予法律援助的决定后，还会将相关信息进行公示，接受社会监督。
四、特殊情况说明
- 需要注意的是，法律法规规定的不受经济困难条件限制及免予核查经济困难状况的情形除外。这意味着在某些特定情况下，申请人可能无需证明经济困难即可获得法律援助。
五、建议与总结
- 如果您打算在行政案件中申请法律援助，建议您先了解当地的具体规定和操作流程。
- 您可以准备好相关证明材料，如收入证明、低保证明等，以便在需要时提供给法律援助机构进行核查。
- 同时，您也可以考虑采用个人诚信承诺的方式申请法律援助，但请务必确保承诺内容的真实性，以免承担不必要的法律责任。
综上所述，行政案件申请援助在通常情况下是需要考虑经济困难状况的，但具体核查方式和要求可能因地区而异。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。