“要约人同意要约的意思表示”其实就是指承诺。在合同法中，要约和承诺是合同成立的两个基本阶段。简单来说，要约就是一方（要约人）向另一方（受要约人）发出的订立合同的意思表示，它包含了合同的主要条款，并且表明要约人愿意按照这些条款与受要约人订立合同。而承诺呢，就是受要约人同意要约的意思表示，也就是说，受要约人表示愿意按照要约人提出的条件来订立合同。

举个例子来说明吧。比如说，张三向李四发出一份要约，说要卖给他一辆汽车，价格10万，车况良好。李四收到这份要约后，觉得条件不错，就回复张三说：“我同意你的条件，愿意买这辆汽车。” 这个回复，就是李四作为受要约人，对张三的要约作出的承诺。

从法律的角度来看，承诺一旦作出并生效，合同就成立了。当然，承诺也需要满足一定的条件，比如承诺必须由受要约人作出，承诺的内容必须与要约的内容一致，承诺必须在要约的有效期内到达要约人等。只有满足这些条件，承诺才能产生法律效力，合同才能成立。

所以，“要约人同意要约的意思表示”，说白了，就是受要约人对要约人说：“我同意了，咱们按这个来签合同吧！”