员工私自删除公司微信群信息，并不直接构成犯罪，除非该行为涉及到其他犯罪行为，如破坏生产经营、侵犯商业秘密等。具体分析如下：

一. 私自删除微信群信息不构成犯罪

• 微信群信息属于电子数据，是民法保护的数据类型之一，但单纯删除微信群信息并不直接构成对数据的破坏或非法获取，因此不构成犯罪。
• 除非员工删除微信群信息的行为是为了掩盖其他犯罪行为，或者该行为导致了公司重大损失，且符合其他犯罪的构成要件，否则不能仅凭删除信息这一行为就认定其构成犯罪。

二. 可能涉及的其他犯罪行为

1. 破坏生产经营：如果员工删除微信群信息的目的是为了破坏公司的正常生产经营活动，且造成了严重后果，那么可能构成破坏生产经营罪。但这需要满足破坏生产经营罪的构成要件，如主观上有破坏的故意，客观上有破坏的行为，且造成了严重后果。
2. 侵犯商业秘密：如果员工删除的微信群信息中包含公司的商业秘密，且该商业秘密具有价值性、保密性、实用性，并且员工的行为导致了商业秘密的泄露，那么可能构成侵犯商业秘密罪。但这同样需要满足侵犯商业秘密罪的构成要件。

三. 公司的应对措施

• 对于员工私自删除微信群信息的行为，公司可以通过内部规章制度进行管理和处罚，如警告、罚款、解除劳动合同等。
• 如果员工的行为确实给公司造成了损失，公司可以通过民事诉讼的方式要求员工承担赔偿责任。

我建议：公司应加强对员工的管理和培训，明确微信群的使用规范和管理制度，防止类似事件的发生。同时，对于员工的违法行为，公司应及时采取措施予以制止和处理，以维护公司的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。