夫妻双方立遗嘱后，一方过世，遗嘱的处理需根据遗嘱内容和法律规定来综合判断。以下是详细分析：

一. 遗嘱的效力及执行

1. 共同遗嘱的情况：

   • 若遗嘱中明确约定了部分内容自一方去世时生效，如房产由生存一方继承，则该部分内容可按遗嘱执行。
   • 若遗嘱指定双方互为继承人且未达成生效条件（即双方均去世），则去世方所立该部分遗嘱内容失效，生存一方的遗嘱内容在其去世时生效。
   • 若遗嘱中既有互相继承又有指定第三人继承，则互相继承部分可先行生效，指定第三人继承部分需待双方均去世后方能生效。

2. 分别遗嘱的情况：

   • 夫妻各自所立遗嘱在去世方死亡时开始进入效力审查和执行阶段，只要遗嘱符合法定形式要件和实质要件，即可按遗嘱内容分配遗产。

二. 遗产范围界定

• 夫妻共同财产需先分割，通常平均分割后，属于去世方的那部分财产才是其遗产，按照遗嘱或法定继承进行分配。
• 个人财产直接作为去世方的遗产进行分配。

三. 在世一方的权利与义务

• 在世一方享有对自身财产的完全处分权，可重新立遗嘱或变更、撤销原遗嘱中涉及自身财产的部分。
• 有义务配合遗嘱的执行，无论是作为遗嘱执行人还是提供必要协助，确保遗嘱的合法、有效执行。

四. 后续处理建议

• 生存一方应仔细审查遗嘱内容，了解遗产的处理方式和生效条件，确保自身权益不受损害。
• 如需修改或重新立遗嘱，应咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性，避免后续产生纠纷。
• 在处理遗产继承事宜时，应遵守相关法律法规，及时办理相关手续，如遗产继承公证、房产过户等。

综上所述，夫妻双方立遗嘱后一方过世，处理遗嘱时需根据遗嘱的具体内容、生效条件及法律规定进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。