党员因犯罪被判缓刑三年，依据《中国共产党纪律处分条例》，通常应当给予开除党籍处分。以下是详细分析：

一. 处理原则

1. 开除党籍：根据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条，党员因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（含宣告缓刑）的，应当给予开除党籍处分。在此案例中，党员被判缓刑三年，属于被判处刑法规定的主刑（含宣告缓刑）的情形，因此，应当给予开除党籍处分。

2. 特殊情况：虽然一般情况下应开除党籍，但对于因过失犯罪且情节较轻、一贯表现良好的党员，经过党组织严格审查后，可能选择不开除党籍，而是给予留党察看等处分。这种情况需要报请再上一级党组织批准。

二. 处理流程

• 调查核实：党组织会对党员的犯罪行为进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
• 审议决定：党组织进行审议，根据党员的犯罪性质、情节以及一贯表现等因素，作出是否开除党籍的决定。
• 通知本人：告知党员处分决定及申诉途径，保障其合法权益。
• 上报备案：开除党籍的处分决定需上报上级党组织备案。

三. 公职处理

如果该党员同时担任公职，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，因犯罪被判处刑罚（包括缓刑）的公职人员，一般也会被开除公职。

综上所述，党员因犯罪被判缓刑三年，通常应给予开除党籍处分，并在担任公职时面临开除公职的处理。这一处理决定体现了法律的严肃性和党内纪律的严格性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。