总经理在未核实设备入库情况下就签字付款，可能需要承担以下责任：

1. 内部管理责任：

   • 总经理作为公司的高级管理人员，有责任确保公司资产的安全和完整。在未核实设备是否入库的情况下就签字付款，可能导致公司资产流失或管理混乱，从而需要承担内部管理不善的责任。
   • 如果公司内部有明确的采购流程或管理制度，总经理违反这些规定，还可能面临公司内部的纪律处分。

2. 民事责任：

   • 如果因为总经理的疏忽或过失，导致公司遭受经济损失（如设备未到货、设备质量不符合要求等），总经理可能需要根据公司法或相关合同规定，对公司承担民事赔偿责任。
   • 在某些情况下，如果总经理的行为构成对公司的侵权，公司还可以依据民法典的相关规定，要求总经理承担侵权责任。

3. 行政责任：

   • 虽然此情况通常不涉及行政违法，但如果总经理的行为违反了某些特定的行政法规或行业规定（如国有企业采购管理规定），也可能需要承担相应的行政责任，如罚款、警告等。

4. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果总经理的行为构成犯罪（如贪污、挪用公款等），将需要承担刑事责任。这通常要求总经理的行为具有严重的社会危害性，并且触犯了刑法的相关规定。

综上所述，总经理在未核实设备入库情况下就签字付款，可能需要根据具体情况承担内部管理责任、民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，建议总经理在履行职务时，应严格遵守公司的规章制度和法律法规，确保公司资产的安全和完整。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。