是的，每个单位都应该与劳动者签订劳动合同。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定的。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
   • 这意味着，无论是何种类型的单位（企业、事业单位、社会团体等），只要与劳动者建立了劳动关系，就必须签订书面的劳动合同。

2. 劳动合同的重要性：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
   • 它对于保护劳动者的合法权益、规范用人单位的用工行为具有重要意义。

3. 不签订劳动合同的后果：

   • 如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，可能会面临法律上的处罚，如支付双倍工资等。
   • 同时，没有劳动合同也可能导致劳动者在维权时面临困难，因为缺乏明确的书面证据来证明劳动关系和权利义务。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如非全日制用工等，可能不需要签订书面的劳动合同。但这并不改变一般原则，即大多数劳动关系都需要通过书面劳动合同来确立和明确。

综上所述，每个单位在与劳动者建立劳动关系时，都应该签订书面的劳动合同。这是法律的规定，也是保护劳动者权益、规范用工行为的重要措施。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。