事业单位并非所有员工都签订劳动合同，而是根据员工身份和用工形式的不同，分别签订聘用合同或劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、事业单位人员构成及对应合同类型
公务员或参照公务员管理的人员：
- 这类人员通常不签订劳动合同，其人事关系由人事局直接管理。他们享有特定的法律地位和待遇，不受《劳动合同法》的直接调整。
实行聘用制的人员（在编人员）：
- 与事业单位签订的是聘用合同，而非劳动合同。聘用合同是事业单位人事管理的重要依据，它规定了聘用期限（一般不低于3年）、岗位职责任务、工资福利待遇、考核奖惩、合同解除终止等内容。例如，对于初次就业的工作人员，若聘用合同期限3年以上，试用期为12个月；连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年的工作人员，有权提出订立聘用至退休的合同，事业单位应当同意。
一般劳动者（编外人员、合同工）：
- 与事业单位建立劳动关系，需要签订劳动合同。这类人员主要从事辅助性、临时性工作，其管理和权益保障适用《中华人民共和国劳动合同法》，包括合同期限、工资待遇、社会保险、劳动保护等。
二、聘用合同与劳动合同的主要区别
适用范围：
- 聘用合同主要用于事业单位与其工作人员之间，特别是实行聘用制的在编人员。
- 劳动合同则广泛适用于企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者之间，包括事业单位的编外人员。
法律约束：
- 聘用合同受事业单位人事管理相关法规的约束，如《事业单位人事管理条例》，不受《劳动合同法》的直接调整，但在涉及劳动报酬、工作时间、休息休假等方面的权益保障时，也参照劳动合同法等相关规定执行。
- 劳动合同必须严格遵守《劳动合同法》的规定。
内容差异：
- 聘用合同和劳动合同在合同的具体条款上可能存在差异，如合同期限、试用期、工资待遇、社会保险、劳动保护等，这些差异取决于双方的约定以及相关法律法规的规定。聘用合同还可能涉及岗位设置、岗位职责、考核奖惩、培训发展等特定于事业单位人事管理的条款。
纠纷处理机制：
- 劳动合同纠纷主要通过劳动仲裁和诉讼解决。
- 聘用合同纠纷则可能通过人事争议仲裁或诉讼等方式解决，具体取决于相关法律法规和聘用合同的约定。
三、法律建议
- 对于事业单位：在签订合同时，应明确员工的身份和用工形式，选择合适的合同类型（聘用合同或劳动合同），并确保合同内容符合相关法律法规的规定。
- 对于员工：在签订合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果对合同内容有疑问或争议，应及时向事业单位提出并寻求解决方案。如果发生纠纷，可以依法通过调解、仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位与员工之间是否签订劳动合同取决于员工的身份和用工形式。在签订合同时，双方应明确合同类型和内容，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。