针对“肇事逃逸双方都离开了现场怎么处理”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、明确是否构成逃逸

首先，需要判断双方离开现场的行为是否构成逃逸。

• 未构成逃逸：

  • 如果双方是基于协商一致并约定后续处理方式后离开，且没有逃避法律追究的故意，那么这种行为通常不被视为逃逸。
  • 在这种情况下，双方可以事后就事故责任、赔偿等事宜进行协商，并签订书面赔偿协议以避免纠纷。同时，也可以联系各自保险公司进行理赔。

• 构成逃逸：

  • 如果有证据证明双方或其中一方为逃避法律责任而离开现场，那么这种行为就构成交通肇事逃逸。
  • 逃逸方将面临严重的法律后果，包括行政处罚（如罚款、拘留、吊销驾驶证）和刑事处罚（如果事故造成重伤且逃逸者负主要责任，可能面临有期徒刑）。

二、立即报警与配合调查

• 无论是否构成逃逸，双方都应尽快向公安机关交通管理部门报告事故情况，提供详细信息。
• 等待交通警察赶赴现场进行调查，并主动提供证词和证据，如行车记录仪记录、现场照片、证人证言等。

三、责任认定与赔偿协商

• 警察会根据收集到的证据进行责任认定。如果双方离开现场导致责任无法明确，可能会按同等责任处理。
• 根据责任认定结果，双方应协商赔偿事宜。可以自行协商或请求交管部门进行调解。如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼。

四、注意事项与特殊情况处理

• 在任何情况下，都不应逃避法律责任。即使已离开现场，也应主动报警并配合调查。
• 如果事故造成人员伤亡或重大财产损失，可能涉及刑事责任。此时，应积极配合警方调查，并咨询专业律师以维护自身权益。
• 如果双方经交警允许后离开现场，那么这种行为是合法的。未经允许擅自离开则可能被认定为逃逸。
• 如果能找到对方并配合调查，责任认定和赔偿协商会更顺利。如果找不到对方，无责任或责任较小方可以通过交强险获得部分赔偿，而有责任方可能面临难以获得全额赔偿的风险。

综上所述，肇事逃逸双方都离开了现场后，应尽快采取补救措施，如报警、配合调查等，以减轻可能承担的法律责任。同时，双方也应积极协商赔偿事宜，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。