当把人打伤了而公安找不到打人者时，这确实是一个比较棘手的问题。不过，您不必担心，以下是我为您详细梳理的应对建议：

首先，您应该积极向当地派出所提供尽可能详细的信息，比如打人者的特征、可能的藏匿地点、人际交往圈子等。这些信息对于派出所展开搜寻工作至关重要。

其次，派出所会采取一系列常规手段进行搜寻，包括但不限于通过监控录像进行排查、深入社区进行实地走访调查等。这些措施都是为了尽快找到打人者，给您一个公道。

如果经过较长时间仍未能找到打人者，您有权要求派出所启动网络追逃程序。这是一项非常有力的措施，可以大大提高找到打人者的可能性。

在等待打人者被抓获的同时，您也应该妥善保存相关的医疗诊断证明、费用清单等关键性证据。这些证据对于日后的索赔事宜至关重要，可以帮助您证明自己的损失，并据此要求打人者承担相应的赔偿责任。

最后，如果打人者一直未能被抓获，而您又了解到了其财产状况，您可以向派出所提供相关线索，以便于后续的赔偿执行工作。虽然这可能是一个漫长的过程，但只要您坚持下去，就有可能获得应有的赔偿。

综上所述，当遇到把人打伤了而公安找不到打人者的情况时，您应该积极向派出所提供信息、配合搜寻工作、妥善保存证据，并耐心等待结果。同时，也可以考虑通过法律途径寻求赔偿。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。