遇到被打了但打人者逃跑且警察暂时找不到人的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
积极配合警方工作
- 详细提供线索：主动与派出所沟通，详尽描述打人者的体貌特征（包括身高、体型、发型、面部特征）、衣着打扮、口音、逃跑方向等。这些信息对警方追踪打人者至关重要。
- 提醒查看监控：建议警方查看现场及周边的监控录像，任何细节都可能成为追踪打人者的关键线索。
- 保持联系与跟进：定期与承办案件的民警联系，询问案件侦查进展，确保警方在取得阶段性成果或新发现时能及时反馈给你。
- 提供证人信息：如有现场目击证人，应主动提供其联系方式给警方，并协助警方调查取证。
寻求法律援助与保护自身权益
- 申请伤情鉴定：向警方提出伤情鉴定申请，伤情鉴定结果对案件定性和后续处理至关重要。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，会面临相应的行政处罚。若鉴定结果为轻伤及以上，打人者将涉嫌故意伤害罪，警方会加大追捕力度。
- 提起民事诉讼：若因被打遭受经济损失（如医疗费、误工费、护理费等），即使打人者尚未归案，也可向法院提起民事诉讼要求赔偿。法院可进行公告送达传票等法律文书，并缺席判决；判决生效后，一旦发现打人者财产线索即可申请强制执行。
- 保留证据：保留好所有与案件相关的证据，如伤痕照片、医疗记录、目击者证言等，以备后续使用。
利用多种手段追踪打人者
- 技术手段：警方会运用人脸识别、视频监控分析等现代技术手段，协助寻找打人者。这些技术在确认身份和追踪行踪方面发挥着重要作用。
- 布控与设卡：在打人者可能逃窜的路线、交通要道设置卡点进行盘查，防止其逃离本地。同时，对交通枢纽如火车站、汽车站、机场等进行布控。
- 发布通缉令：若打人者涉嫌犯罪且难以查找，公安机关会发布通缉令，通过媒体渠道广泛传播，发动广大群众提供线索。
向相关部门反映情况与监督
- 向上级公安机关反映：如认为派出所处理方式存在问题或进展缓慢，可向其上级公安机关反映情况并请求协助处理。
- 向检察院申诉：如认为案件涉及刑事犯罪且警方未予立案侦查，可向检察院申诉并请求监督公安机关立案侦查。
法律背景与后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
- 若受害人伤情鉴定为轻伤及以上，构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
建议与行动：
- 在采取上述措施的同时，保持冷静和理性至关重要。依法维权是有效解决问题的关键。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细和个性化的法律建议。