使用代金券消费后，商家不给开具发票的行为是不合法的，您有权要求商家开具发票。下面我为您详细分析：
一. 商家应开具发票的法律依据
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。”这表明，无论您是以现金、银行卡还是代金券等方式支付，商家都有义务为您开具发票。
二. 商家拒开发票的法律后果
- 商家如果拒绝开具发票，不仅违反了税收法规，也损害了消费者的合法权益。根据相关规定，税务机关有权对拒不开具发票的商家进行处罚，如罚款、停业整顿等。
三. 您的应对策略
- 与商家沟通：首先，您可以与商家沟通，明确表达您要求开具发票的意愿，并指出这是法律规定的义务。
- 向税务机关举报：如果商家拒绝开具发票，您可以向当地税务机关举报，税务机关将依法进行调查处理。
- 保留证据：在沟通过程中，建议您保留好相关证据，如消费凭证、与商家的聊天记录等，以便在需要时提供证明。
综上所述，商家在使用代金券消费后不给开具发票的行为是不合法的。您有权要求商家开具发票，并可以采取上述策略来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。