被执行人可以起诉变更抚养权，且该行为并不受其被执行人身份的影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 被执行人身份与起诉变更抚养权的关系

• 被执行人身份主要关联于民事执行程序，即因未履行生效法律文书确定的义务而被法院采取执行措施的状态。
• 起诉变更抚养权则是基于婚姻家庭关系中的抚养权问题，属于民事诉讼的另一独立范畴。
• 两者在法律上并无直接关联，被执行人身份并不影响当事人依法提起变更抚养权的诉讼。

二. 变更抚养权的法律依据

• 根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更。
• 这些规定并未将被执行人身份作为限制条件，因此被执行人符合上述条件时，有权起诉要求变更抚养权。

三. 实际案例的参考意义

• 虽然无法直接提供具体的“被执行人起诉变更抚养权”的案例，但类似案例在司法实践中并不罕见。
• 这类案例通常关注于变更抚养权的法定理由是否成立，而非当事人的被执行人身份。
• 因此，实际案例的处理结果也往往支持符合法定条件的变更抚养权请求。

综上所述，被执行人身份并不妨碍当事人依法提起变更抚养权的诉讼。只要符合《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定的条件，人民法院就应予以支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。