再审抚养权确实存在改判的案例，但具体是否改判需根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、再审改判的可能性及依据
一审或二审判决存在错误：
- 如果一审或二审法院在审理过程中，对关键事实（如抚养能力、抚养条件、孩子生活现状）认定不准确，或适用法律有误（如错误解读变更抚养权的法律规定），再审法院基于准确的事实查明和正确的法律适用，有极大可能会进行改判。
新证据的出现：
- 在再审期间，如果一方当事人能够提供新的、具有重大影响力的证据，这些证据能够显著改变原审时法院对双方抚养条件的评估，那么改判的可能性将大大增加。例如，直接抚养方出现严重疾病、不良恶习、经济状况急剧恶化等情况，或者另一方经济条件明显改善、有稳定住所并愿意且有能力为孩子提供更好的生活环境。
原审程序违法：
- 如果原审程序存在违法情形，如未依法保障当事人的诉讼权利、违反法定程序等，再审法院为保障当事人的合法权益，也可能对抚养权进行改判。
未成年人利益最大化原则：
- 再审法院在审理时会特别注重未成年人的利益保护，将其利益最大化作为重要原则。如果综合判断后认为变更抚养权更有利于孩子的身心健康、教育、情感发展等，即使原审判决无明显错误，再审法院也可能基于这一原则进行改判。例如，孩子长期与另一方共同生活且明确表示愿意跟随该方生活，同时该方具备抚养能力。
二、再审改判的考虑因素
在决定是否改判抚养权时，再审法院会综合考虑以下因素：
- 孩子的权益：确保改判结果有利于孩子的健康成长和全面发展。
- 父母的抚养能力和条件：全面评估双方父母的抚养能力和条件，包括经济状况、居住环境、教育背景等。
- 孩子的意愿：对于达到一定年龄（如八周岁以上）的未成年子女，其个人意愿也是法院在决定抚养权归属时必须考虑的重要因素。
三、再审改判的法律依据
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，再审法院有权以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更。具体来说，如果再审法院认为原审判决在事实认定或法律适用上存在错误，或者出现了新的证据足以影响原审判决的结果，再审法院可以依法进行改判。
四、实际案例参考
在实际司法实践中，确实存在再审抚养权改判的案例。例如，在某些情况下，原审法院可能由于证据不足或事实认定不清而作出了不利于某一方的判决。但在再审过程中，随着新证据的出现或事实的进一步查明，再审法院可能认为原审判决存在错误，并依法进行了改判。
总结与建议：
再审抚养权是否改判是一个综合考量多种因素的结果。如果您面临再审抚养权的问题，建议您充分准备相关证据和理由，以争取再审法院的支持。同时，也应尊重法院的判决结果，维护法律的权威性和稳定性。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。