关于变更抚养权以谁的名义起诉的问题，我可以给您一个清晰且全面的解答。
结论前置：
变更抚养权的起诉名义，主要取决于具体的情况和法律规定。一般来说，若与子女共同生活的一方出现无力抚养或不尽抚养义务等情况，另一方可以要求变更抚养权，并可以自己作为原告起诉对方。若子女满八周岁且愿随另一方生活，该方又有抚养能力的，则该方可以做原告，子女作为有独立请求权的第三人参与诉讼。
详细分析：
直接抚养方存在问题时的起诉名义：
- 根据相关法律规定，如果与子女共同生活的一方因患严重疾病、伤残无力继续抚养子女，或者不尽抚养义务、有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响，那么另一方可以要求变更抚养权，并可以自己作为原告起诉对方。
子女满八周岁时的起诉名义：
- 如果子女已满八周岁，并且明确表示愿意跟随另一方生活，同时该方又有抚养能力，那么该方可以做原告提起诉讼，要求变更抚养权。在这种情况下，子女会作为有独立请求权的第三人参与诉讼。
法律依据：
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条规定了父母一方要求变更子女抚养关系的法定情形，包括直接抚养方存在严重疾病、不尽抚养义务、虐待子女等情形，以及子女满八周岁且愿随另一方生活等。
行动建议：
- 在考虑变更抚养权并准备起诉时，建议您首先收集相关证据，以证明直接抚养方存在问题或子女愿意跟随另一方生活。
- 您可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和指导，确保您的诉讼行为符合法律规定，并最大程度地维护您和子女的合法权益。
希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。