申诉网络公司退款申请书应当写明双方当事人信息、退款请求、退款事实和理由、退款金额以及相应的证据材料。下面是一个简要的模板和要点说明：

一. 双方当事人信息

• 申请人（即您）的姓名、联系方式、地址等。
• 被申请人（网络公司）的名称、注册地址、法定代表人、联系方式等。

二. 退款请求

• 明确表述您的退款请求，例如：“请求被申请人退还申请人支付的XX费用共计XX元。”

三. 退款事实和理由

1. 事实部分：详细描述您与网络公司之间的交易过程，包括交易时间、交易内容、支付方式、支付金额等。例如，“申请人于XX年XX月XX日通过XX平台向被申请人支付了XX费用，共计XX元。”
2. 理由部分：阐述您要求退款的原因，例如服务未履行、商品存在质量问题、合同解除等。这里需要引用相关的法律法规或合同条款来支持您的理由。参考《中华人民共和国招标投标法实施条例》的相关规定，虽然该条例主要针对招标投标活动，但其中关于退款的规定可以类比适用，即若网络公司未按照约定提供服务或商品，您有权要求退款。

四. 退款金额

• 明确写出您要求退款的金额，以及是否包括利息等其他费用。

五. 证据材料

• 列出您用于支持退款请求的证据材料，如交易记录、聊天记录、合同文本、商品照片等。

生活实例：假设您在某网络公司购买了一项服务，但该公司未按照约定提供服务，您可以这样写退款申请书：“申请人XX，因被申请人XX公司未按照双方约定的时间和服务内容提供服务，现根据相关法律法规及合同条款，要求被申请人退还申请人支付的XX服务费用共计XX元。申请人已提供交易记录、聊天记录等证据材料予以证明。”

最后，我建议您在书写退款申请书时，务必保持客观、准确，并尽可能提供充分的证据来支持您的请求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。