不给行政处罚决定书是违法的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定时，必须制作行政处罚决定书，并依法送达当事人。这是行政机关执行处罚的法定程序，也是保障当事人合法权益的重要基石。

2. 实践意义与影响：

   • 行政处罚决定书是当事人了解自身违法行为、处罚依据和救济途径的重要文件。没有这份决定书，当事人可能无法准确知晓自己为何受罚、处罚的具体内容以及如何维护自己的合法权益。
   • 缺少行政处罚决定书，行政处罚的严肃性和权威性将大打折扣，可能影响行政处罚的顺利执行，损害行政执法的公信力。

3. 法律后果：

   • 未出具行政处罚决定书的行为违反了法定程序，可以视为违法行为，并可能导致行政处罚决定无效或被撤销。
   • 在某些特殊情况下，如紧急制止违法行为而暂时未能及时出具决定书，行政机关应尽快按照法定程序补办相关手续，以减轻或免除责任。但这需要经过严格的审查和认定。

4. 对当事人的建议：

   • 如果当事人未收到行政处罚决定书，应及时向行政机关询问并要求出具。
   • 如果行政机关拒绝出具或无法出具，当事人可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，不给行政处罚决定书是违法的，且严重影响行政执法的公信力和当事人的合法权益。行政机关应严格遵守相关法律规定，确保在作出行政处罚决定时及时、准确地出具行政处罚决定书。如果当事人遇到此类问题，应及时向行政机关反映并要求解决。